Knowledge Team





Природа и Сила Математики работа написана Дональдом М. Девисом

Original article: http://www.lehigh.edu/~dmd1/book.html


Эта книга была издана редакцией Принстонского университета в декабре 1993 году. Книга в мягкой обложке значилась под индексом ISBN 0-691-02562, но Принстонский университет распродал все экземпляры. В декабре 2004 года книга была повторно опубликована печатным изданием Dover Publications. Книга получила новый индекс ISBN 0-486-43896-1 и ее цена достигала 19.95 долларов. Новые, а также старые экземпляры книги доступны на сайте amazon.com.

В краткой аннотации издателя книги говорится:
В этой увлекательной книге Дональд Девис объясняет некоторые интересные идеи в области математики неспециалисту, делаю ударение на их философский и исторический факторы, их очень частую удивительную применимость и их прелость. Три самые главные темы, затронутые в данной книге: Неевклидова геометрия, куда также входит теория относительности; теория чисел, куда входит наука криптография; и фрактали, применяемые в искусстве и других областях на ранних этапах математического изучения итерации. Другие темы включают влияние Математики Древней Греции на законы Кеплера о планетарном движении, а также теоретическая работа, которая привела к появлению компьютеров.
Предполагают, что читатель обладает некоторыми знаниями основ алгебры и геометрии. Девис полагается на упражнения, направленные на развитие некоторых важных концептов. Данные упражнения разработаны таким образом, чтобы развить способность читателя к логическому мышлению и позволить ему на самом деле поупражняться в математике на более продвинутом уровне.

Содержание
• 1. Математика в Древней Греции
o 1.1 Число пи и иррациональные числа: введение в математику Древней Греции
o 1.2 Евклидова геометрия
o Математика Древней Греции и Кеплер

• 2. Неевклидова геометрия
o 2.1 Системы формальных аксиом
o 2.2 Предшественники неевклидовой геометрии
o 2.3 Гиперболическая геометрия
o 2.4 Сферическая геометрия
o 2.5 Модели гиперболической геометрии
o 2.6 Геометрия Вселенной

• 3. Теория чисел
o 3.1 Простые числа
o 3.2 Алгоритм Евклида
o 3.3 Арифметическое сравнение
o Малая теорема Ферма

• 4. Криптография
o 4.1 Основные методы криптографии
o 4.2 Публичный ключ криптографии

• 5. Фрактали
o 5.1 Фрактальные размеры
o 5.2 Итерация и компьютеры
o 5.3 Множество Мандельброта и Жулиа